将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

二进制、八进制和十六进制都非常容易转换为十进制，即“按重量相加”。所谓“权”1000十六进制转换成十进制，即“位权”。

假设当前数为 N 基数，则：

更通俗的理解是，假设一个多位数字（由多位数字组成的数字）的数字为1，那么它所代表的值的大小就是该数字的位权重。

1)整数部分

例如，将八进制数 53627 转换为十进制：

53627=5×84+ 3×83+ 6×82+ 2×81+ 7×80=22423（十进制）

从右到左看，第一个位置的比特权重是80=1，第二个位置的比特权重是81=8，第三个位置的比特权重是82=64，第4位是83=512，第5位的位重是84=4096……第n位的位重是8n-1。将数字乘以数字权重并将它们相加得到十进制形式。

请注意，这里我们需要以十进制形式表示位权重。

再举个例子，将十六进制数 9FA8C 转换为十进制：

9FA8C =9×164+ 15×163+ 10×162+ 8×161+ 12×160=653964（十进制）

从右到左看1000十六进制转换成十进制，第一个位置的比特权重是160=1，第二个位置的比特权重是161=16，第三个位置的比特权重是162=256，第4位是163=4096，第5位的位重是164=65536……第n位的位重是16n-1。将数字乘以数字权重并将它们相加得到十进制形式。

二进制转十进制也是如此：

11010 = 1×24+ 1×23+ 0×22+ 1×21+ 0×20= 26（十进制）

从右到左看，第一个位置的仓位权重是20=1，第二个位置的仓位权重是21=2，第三个位置的仓位权重是22=4，第4位是23=8，第5位的位重是24=16……第n位的位重是2n-1。将数字乘以数字权重并将它们相加得到十进制形式。

2)小数部分

例如，要将八进制数 423.5176 转换为十进制：

423.5176=4×82+ 2×81+ 3×80+ 5×8-1+ 1×8-2+ 7×8-3+ 6×8-4=275.65576171875（十进制）

小数部分与整数部分相反。从左到右看，第一位的位权重是8-1=1/8，第二位的位权重是8-2=1/64，第三位的位权重是8-3 =1/512，第4位的位重为8-4=1/4096……第m位的位重为8-m。

再举个例子，把二进制数1010.1101转换成十进制：

1010.1101 = 1×23+ 0×22+ 1×21+ 0×20+ 1×2-1+ 1×2-2+ 0×2-3+ 1×2-4 =10.8125（十进制）

小数部分与整数部分相反。从左到右看，第一位的位权重是2-1=1/2，第二位的位权重是2-2=1/4，第三位的位权重是2-3 =1/8，第4位的位重为2-4=1/16……第m位的位重为2-m。

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